** সমাধানঃ-
দেওয়া আছে,
৪ বছর পর ছেলের বয়স ১১ বছর হবে।
.’. বর্তমানে ছেলের বয়স (১১–৪)=৭ বছর
.’. স্ত্রীর বয়স (৭×৪)=২৮ বছর
বর্তমানে স্বামীর বয়স=(২৮+৫)= ৩৩ বছর!!
✔✔২। সুদের হার ১৫% থেকে কমে ১৩% হওয়ায় এক ব্যক্তির ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা কমে গেলো। তার মূলধন কত?
**সমাধানঃ-
সুদের হার কমে (১৫–১৩)%=২%
১ বছরে সুদ কমে ২ টাকা
.’. ৬ বছরে সুদ কমে (৬×২)=১২ টাকা
১২ টাকা সুদ কমলে আসল ১০০ টাকা
৮৪ টাকা সুদ কমলে আসল (১০০×৮৪)/১২
=৭০০ টাকা
✔✔৩। একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
** সমাধানঃ-
১ হালি=৪ টি
৪ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা
.’.১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য ২৫/৪ টাকা
আবার,
৮টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ৫৬ টাকা
.’. ১ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য (৫৬/৮)=৭ টাকা
.’. লাভ= (৭–২৫/৪)টাকা
= (২৮–২৫)/৪
= ৩/৪
২৫/৪ টাকায় লাভ হয় ৩/৪ টাকা
.’. ১ টাকায় লাভ হয় (৩×৪)/(৪×২৫)
.’.১০০ টাকায় লাভ হয় (৩×৪×১০০)/(৪×২৫)
=১২ টাকা
✔✔৪। একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?
** সমাধান ঃ-
ছাগলটির ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০ −৮) টাকা
বা, ৯২ টাকা।
আবার , ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০+৮ ) টাকা বা ১০৮ টাকা।
∴বিক্রয় মূল্য বেশি হয় (১০৮−৯২) টাকাবা১৬টাকা।
বিক্রয় মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
” “ ১ ” ” ” ” ” = ১০০/১৬ টাকা
“ “ ৮০০ ” ” ” “ “ = ১০০× ৮০০/১৬ টাকা
= ৫০০০ টাকা
∴ছাগলটির ক্রয় মূল্য ৫০০০ টাকা।
✔✔৫। ৩০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭:৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ৩:৭ হবে?
** সমাধানঃ-
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড : পানি = ৭:৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = ৭+৩ = ১০
এসিডের পরিমাণ = (৩০ এর ৭/১০) লিটার
= ২১ লিটার
পানির পরিমাণ = ( ৩০ এর ৩/১০) লিটার
= ৯ লিটার
ধরি, x লিটার পানি মিশ্রত করায় অনুপাত ৩:৭ হয়
শর্তমতে, ২১: (৯+x) = ৩:৭
বা, ২১/৯+x = ৩/৭
বা, ২৭+৩x = ১৪৭
বা, ৩x = ১২০
বা, x = ৪০
অতএব, ৪০ লিটার পানি মিশাতে হবে।
**** এই ম্যাথটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এটির শর্টকাট নিয়ম হলোঃ ৩০*(৭-৩)/৩=৪০
*✔ অর্থাৎ_মনে_রাখবেন এভাবে মিশ্রনের পরিমান গুন অনুপাতের বড় সংখ্যা থেকে অনুপাতের ছোট সংখ্যা বিয়োগ এবং সবশেষে ঐ গুনফলকে অনুপাতের ছোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ।
✔✔৬। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬৬ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৮:৩। ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিলো?
** সমাধানঃ-
বর্তমানে তাদের বয়সের অনুপাত = ৮:৩
অনুপাতের সমষ্টি = (৮+৩)= ১১
পিতার বয়স = ( ৬৬ এর ৮/১১) = ৪৮ বছর
পুত্রের বয়স = ( ৬৬ এর ৩/১১) = ১৮ বছর
আবার,
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স = (৪৮–১০) = ৩৮ বছর
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = (১৮–১০) = ৮ বছর
.’. ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ৩৮:৮
= ১৯: ৪
 |
| প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার জন্য কয়েকটি গণিত সমাধান সহ |
✔✔৭। ১১ জন লোকের গড় ওজন ৭০ কেজি। ৯০ কেজি ওজনের একজন লোক চলে গেলে বাকিদের গড় ওজন কত হবে?
** সমাধানঃ-
১১ জন লোকের গড় ওজন = ৭০ কেজি
.’. ১১ জন লোকের ওজনের সমষ্টি = (১১×৭০) = ৭৭০ কেজি
একজন চলে গেলে ৭৭০- ৯০=৬৮০
বাকিদের গড় ওজন = ৬৮০/১০=৬৮ বছর
No comments:
Post a Comment