১। কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ১০ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?
সমাধান:- ধরি, সংখ্যাটি = x
শর্তমতে, √x+ ১০=৪²
বা, √x= ১৬−১০
বা, (√x)²= ৬²
x= ৩৬
নির্ণেয় সংখ্যাঃ-৩৬।
২। পর পর ৩ টি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল কত হবে?
সমাধান:- এখানে ক্রমিক সংখ্যা যেকোন ৩ টি হতে পারে।
১,২,৩; ২,৩,৪; ৩,৪,৫; ৪,৫,৬; ৫,৬,৭;.............
উপরের ক্রম থেকে ৪,৫,৬ এই সংখ্যা গুলো গুণ করলে (৪×৫×৬=১২০) হয় এবং (৪+৫+৬=১৫) হয়।
অতএব উত্তর:-১৫
৩। দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৪ এবং তাদের ল.সা.গু ১৮০। সংখ্যা দুটি কি কি?
সমাধান:- ধরি,
সংখ্যা দুটি ৩x ও ৪x
শর্তমতে, ১২x = ১৮০
=>x= ১৮০/১২
=>x =১৫
অতএব সংখ্যা দুটি হলোঃ
(১৫x ৩= ৪৫) ও (১৫x ৪=৬০)
উত্তরঃ-৪৫,৬০
৪। ক,খ ও গ এর বেতনের অনুপাত ৭:৫:৩। খ, গ অপেক্ষা ২২২ টাকা বেশি পেলে, ক এর বেতন কত?
সমাধান:- ধরি, ক এর বেতন = ৭x
খ এর বেতন = ৫x
গ এর বেতন = ৩x
প্রশ্নমতে,
৫x−৩x= ২২২
বা, ২x= ২২২
বা, x= ১১১
অতএব, ক এর বেতন (৭×১১১=৭৭৭)
উত্তরঃ-৭৭৭
৫। এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫:৩ এবং তার মাসিক সঞ্চয় ১০,০০০ টাকা হলে তিনি কত টাকা আয় করেন?
সমাধান:- ধরি,
আয়=৫x
ব্যয়=৩x
শর্তমতে, ৫x−৩x= ১০,০০০
বা, ২x= ১০,০০০
বা, x= ৫০০০
অতএব, আয়ের পরিমাণ (৫×৫০০০)=২৫০০০
উত্তর:২৫০০০ টাকা।
 |
| Math Solution |
৬। দুটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার অনুপাত ১:২। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করুন।
সমাধান: ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x ও x+২
প্রশ্নমতে, x:x+2= ১:২
বা, x/(x+2)=1/2
বা, 2x= x+2
অতএব, x=2
সংখ্যা দুটি হলো ২ ও (২+২)=৪
উত্তর: ২ ও ৪
৭। একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪:১ হবে?
Raidul Raisul Islam Hridoy
সমাধান:- অনুপাতগুলোর যোগফল=৩+১=৪
৪ অনুপাত সমতুল্য=১৬ গ্রাম
১ অনুপাত সমতুল্য=(১৬÷৪)=৪ গ্রাম
সুতরাং ৪ গ্রাম সোনা মেশালে অনুপাত হবে, (৩+১):১=৪:১
অতএব, ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
৮। শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে ৮৫০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত? সুদ-আসল কত?
সমাধানঃ-
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪ টাকা
১ " ১ " " ৪/১০০ "
১ " ৫ " " ৪x৫/১০০ "
৮৫০ " ৫ " " (৪x৫x৮৫০)/১০০ "
= ১৭০ টাকা
নির্ণেয় সুদ ১৭০ টাকা এবং সুদ-আসল (৮৫০+১৭০) টাকা বা, ১০২০ টাকা।
৯। শতকরা বার্ষিক ২.৫ টাকা হার সুদে কত টাকার ১০ বছরের সুদ ২০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ-
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২.৫ টাকা
১০০ " ১০ " " ২.৫x ১০ টাকা
= ২৫ টাকা
সুতরাং, সুদ ২৫ টাকা হলে আসল হয় ১০০ টাকা
" ১ " " " " ১০০/২৫ টাকা
" ২০০ " " " " ১০০x২০০/২৫ "
= ৮০০ টাকা।
নির্ণেয় আসল ৮০০ টাকা।
১০। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরোর সুদ ১০৫ টাকা হবে?
সমধানঃ-
৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা
৭০০ " ১ " " ১০৫/৫ টাকা
১ " ১ " " ১০৫/ (৫x৭০০) "
১০০ " ১ " " (১০৫x১০০) / (৫x৭০০) টাকা বা, ৩ টাকা।
নির্ণেয় সুদের হার ৩ টাকা।
উত্তরঃ ৩%
পরবর্তী পর্ব পেতে সাথেই থাকুন।
No comments:
Post a Comment